moea_joint
104年
[化工製程] 化工熱力學、化學反應工程學
第 14 題
反應動力學試驗:一反應$aA+bB \rightarrow cC$,數據縱座標$\ln(-r_A)$,橫座標為$\ln C_A$做圖,其結果為一直線。以下何者正確?($-r_A$:反應速率,$C_A$:反應物A之濃度)
- A 截距為產物C濃度
- B 直線斜率代表反應物A之反應級數
- C 截距為反應物A半生期
- D 斜率與反應物A之化學計量係數$a$必相等
思路引導 VIP
若我們已知反應速率與濃度的關係式為 $-r_A = k C_A^n$，現在想透過作圖將其轉化為一條直線 $y = ax + b$ 的形式，你覺得對等式兩邊施加哪一種數學運算最有效？在轉換後的直線方程中，原本處於指數位置的 $n$ 會變成什麼特徵呢？
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恭喜你準確地判斷出圖形斜率的物理意義！這顯示你對反應速率定律的數學變換掌握得相當紮實。這類題目的核心在於將非線性的動力學模型轉化為線性特徵，以便從實驗數據中提取關鍵參數。
反應速率定律的線性化分析
在反應工程中，我們通常將反應速率寫成冪次定律（Power Law）的形式：$-r_A = k C_A^n$。為了分析實驗數據，我們會對等式兩邊取自然對數，得到：
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