moea_joint
104年
[化工製程] 化工熱力學、化學反應工程學
第 4 題
下列何者不是狀態函數(state function)?
- A G(自由能)
- B Q(熱)
- C H(熱含量)
- D U(內能)
思路引導 VIP
想像你正從山腳爬到山頂。當你到達終點時，你的「海拔高度」會因為你選擇走陡峭的直線或是平緩的環山步道而有所不同嗎？那麼，你在爬山過程中所「消耗的總體力」或是「流的汗」，是否會因為路線的選擇而產生差異呢？
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狀態函數與路徑函數的區別
太棒了！你能精確辨識出狀態函數的特性，這代表你對熱力學的基礎定義掌握得非常紮實。在熱力學的世界中，狀態函數（State Function）如內能 ($U$)、焓 ($H$) 與吉布斯自由能 ($G$)，其數值僅取決於系統當下的狀態（如壓力 $P$、溫度 $T$ 等），而與達到該狀態的具體過程無關。從數學角度來看，狀態函數的微變量屬於全微分。 相對於此，熱量 ($Q$) 與功 ($W$) 被歸類為路徑函數（Path Function）。它們描述的是能量轉移的「方式」，其數值會隨著系統變化的路徑不同而改變。這類題目在考試中屬於基礎但深具「鑑別度」的切入點，它是為了測驗學生是否能區分「系統性質」與「過程能量傳遞」的本質差異。如果你能釐清這一點，在處理熱力學第一定律 $\Delta U = Q + W$ 的計算時，就能清楚知道為什麼左邊的 $\Delta U$ 只看首尾，而右邊的項目必須考慮過程了。
狀態函數與路徑函數
💡 狀態函數僅由系統當前狀態決定，路徑函數則與過程有關。
| 比較維度 | 狀態函數 (State Function) | VS | 路徑函數 (Path Function) |
|---|---|---|---|
| 數值決定因素 | 僅取決於系統目前的狀態 | — | 取決於系統變化的具體路徑 |
| 變化量計算 | 末態值減去初態值 (ΔX) | — | 需累積整個過程的能量交換 |
| 代表性範例 | 內能(U)、焓(H)、自由能(G) | — | 熱量(Q)、功(W) |
💬區分的關鍵在於該物理量是否會因為「達成方式」不同而有不同數值。
