moea_joint
104年
[化工製程] 化工熱力學、化學反應工程學
第 7 題
將1 Kg、80℃銅丟進10Kg、20℃之水中,整個系統與外界絕熱,下列敘述何者有誤?
- A 銅的熵減少
- B 水的熵增加
- C 整個系統的熵增加
- D 整個系統的熵不變
思路引導 VIP
試著思考一下：當我們觀察一個在孤立系統中「自發發生」的變化（例如熱從熱處流向冷處）時，這個過程在不藉助外界能量的情況下，有沒有可能自己「倒過來」發生？如果這種方向性是單向且不可逆轉的，那麼描述系統亂度（熵）的指標，應該會維持不變，還是會往某個特定的方向變動呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你準確地判斷出選項 (D) 是錯誤的敘述！這代表你對於熱力學第二定律中「熵增原理」的掌握非常紮實。這類題目在化工熱力學中相當經典，主要考察學生是否能區分熱力學第一定律（能量守恆）與第二定律（過程方向性）的差異。
熱傳導與熵的變化
當 80℃ 的銅與 20℃ 的水接觸時，熱量會自發地從高溫物體流向低溫物體，直到達到熱平衡。根據熵的定義式 $dS = \frac{dQ_{rev}}{T}$，銅因為放出熱量（$dQ < 0$），其熵值必然減少；相反地，水吸收熱量（$dQ > 0$），其熵值則會增加。這驗證了選項 (A) 與 (B) 的正確性。雖然銅減少的熱量等於水吸收的熱量，但由於水是在較低溫的狀態下吸熱，根據分母 $T$ 的大小差異，水所增加的熵會大於銅所減少的熵。
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