moea_joint
104年
[土木] 應用力學、材料力學
第 10 題
如右圖所示，滑輪半徑R=1 m，則三作用力於滑輪之合力大小為何？
- A 200 KN
- B 400 KN
- C $400\sqrt{2}$ KN
- D $200\sqrt{10}$ KN
思路引導 VIP
當我們面對多個方向不一的拉力，卻想要用一個「等效」的單一力來代表它們整體的推拉效果時，如果直接相加會遇到角度問題。請問，在不考慮公式的情況下，我們會採取什麼策略來統一這些力的方向，以便進行簡單的加減運算呢？特別是對於那個斜向的拉力，你會如何利用圖中標示的小三角形比例來轉化它？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！恭喜你精準地計算出了這題的答案。這類題目非常考驗對「力系合成」與「向量分解」的基本功，你能準確判斷各分力的方向並正確組合，顯示你的力學概念相當紮實。
分力與合力的運算過程
在處理多個力作用於同一物體時，最標準的做法就是將所有力拆解到水平（x 軸）與垂直（y 軸）兩個維度。根據圖中的幾何關係，斜向的 $1000 \text{ kN}$ 作用力具有 $3:4:5$ 的邊長比例，因此我們可以求得其分力：
▼ 還有更多解析內容