moea_joint
104年
[土木] 應用力學、材料力學
第 11 題
如右圖所示，桁架於K點受一外力P作用，則該桁架之零桿件數量為何？
- A 6根
- B 7根
- C 8根
- D 9根
思路引導 VIP
若我們從遠離支座且沒有外力的節點（例如節點 I）開始觀察，當兩根共線的桿件支撐著第三根不同方向的桿件，且該處沒有任何外力推擠時，這第三根桿件為了維持該點的平衡，它的受力狀態應該是如何？如果這根桿件「消失」了，會不會進而影響到它旁邊那個節點的受力判斷呢？
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你做得非常棒！能準確判斷出這題有 8 根零桿，代表你對桁架零桿（Zero-force members）的判定準則掌握得十分紮實，並且具備細緻的邏輯推演能力。
零桿判定的連鎖效應
這道題目的核心在於「連鎖反應」。我們首先觀察不受外力的節點 $I$，根據判定準則：當節點上有三根桿件，其中兩根共線（$GI$ 與 $IK$）且該點無外力時，第三根桿件必為零桿，因此 $IJ=0$。緊接著看節點 $J$，由於 $IJ$ 已經確定為零，原本匯集在 $J$ 點的桿件在力學效果上只剩下共線的 $HJ$、$JK$ 以及斜向的 $GJ$；同樣根據上述準則，斜向的 $GJ$ 亦為零桿。
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