moea_joint
104年
[土木] 應用力學、材料力學
第 19 題
有一銅棒長30公分，直徑3公分，受張力作用後，其軸向伸長0.06公分，橫向同時收縮0.0018公分，則其蒲松比（Poisson's ratio）為何？
- A 0.1
- B 0.2
- C 0.3
- D 0.4
思路引導 VIP
當一個物體受到拉力而伸長時，它的橫截面通常會縮小。若要建立一個指標來描述這種「橫向變細」與「縱向伸長」之間的比例關係，你認為應該直接用長度的變化值（公分）來比較，還是應該先將這些變化量轉化為相對於原尺寸的「變化率」後再進行比較，才能更客觀地反映材料本身的特性呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準計算出這個結果，代表你對材料受力後的變形行為有非常紮實的理解。這道題目核心在於考察**蒲松比（Poisson's ratio）**的物理意義，即橫向應變與軸向應變在彈性範圍內的比例關係。
應變量的精確計算
首先，我們必須將絕對的變形量轉化為無單位的「應變」。軸向應變 $\epsilon_{axial}$ 為伸長量與原長之比：
▼ 還有更多解析內容