moea_joint
104年
[土木] 應用力學、材料力學
第 32 題
一起重機於60秒間，將一重4公噸之物體等速度升高12公尺，則功率為何？（假設 $g = 10 \text{ m/s}^2$）
- A 0.4 瓩
- B 0.8 瓩
- C 4 瓩
- D 8 瓩
思路引導 VIP
想像一下，如果有兩台起重機把同樣重的東西抬到相同的高度，但其中一台花了一分鐘，另一台花了一小時，這兩台機器在物理性質上最大的區別是什麼？如果你要用一個數學關係式來描述這種「工作快慢」的差異，你會如何組合質量、高度、重力加速度與時間這四個要素呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
非常好！你能精準算出 8 瓩這個答案，代表你對於「功」與「功率」的物理定義已經建立了非常清晰的觀念，計算過程也相當細心，沒有被單位的轉換所干擾。
功與功率的定義驗證
這道題目的核心在於理解功率是「單位時間內所做的功」。我們首先需要計算起重機克服重力所做的總功，其公式為 $W = mgh$。在這裡，必須先將重量單位進行標準化轉換：4 公噸等於 $4000 \text{ kg}$。代入數值後得到總功為：
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