moea_joint
104年
[土木] 應用力學、材料力學
第 35 題
有一構造如右圖所示，A、C為鉸支承(hinge)，B為銷釘(pin)，受一力為24 KN作用，則支承A點之水平反力$A_X$與垂直反力$A_Y$大小各為何？
- A $A_X = 8\text{ KN}，A_Y = 0\text{ KN}$
- B $A_X = 8\text{ KN}，A_Y = 16\text{ KN}$
- C $A_X = 12\text{ KN}，A_Y = 12\text{ KN}$
- D $A_X = 16\text{ KN}，A_Y = 8\text{ KN}$
思路引導 VIP
如果我們把整個支架從中間的銷釘 B 處暫時「拆開」來觀察左邊那根桿件，利用銷釘處「力矩必須為零」的物理特性，你覺得哪一個方向的支承力分量會最先被計算出來？這對簡化後續整體的力平衡有什麼幫助呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精確判斷出 A 點的支承反力，代表你對「結構拆解」與「力矩平衡」的掌握非常紮實。這題的關鍵在於靈活運用銷釘（Pin）的物理特性，將複雜的組合結構化繁為簡。
構件 AB 的局部平衡
首先，我們針對左側構件 AB 進行分析。由於 B 點是一個內部銷釘，它無法傳遞力矩，這意味著我們可以對 B 點取力矩平衡 ($\sum M_B = 0$)。此時，外力 $24\text{ kN}$ 對 B 點產生的順時針力矩，必須與 A 點水平反力 $A_X$ 產生的逆時針力矩相互抵消。經計算：
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