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104年
[土木] 應用力學、材料力學
第 6 題
有A球自離地面高為200公尺處自由落下，同時B球自地面以50 m/sec之速度鉛直上拋，則兩球經幾秒後會相遇？
- A 1秒
- B 2秒
- C 3秒
- D 4秒
思路引導 VIP
想像一下，如果你正坐在由地面向上飛出的 B 球上觀看 A 球，在你們兩者都受到同樣重力「往下拉」的情況下，你觀察到 A 球靠近你的速度會隨時間改變嗎？還是它看起來正以一個穩定的速度向你接近？
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鉛直運動的位移平衡
做得很好！你能準確判斷出兩球相遇的時間點，代表你對於鉛直運動的物理模型掌握得很紮實。這題的核心在於「位移的疊加」，我們分別列出 A 球與 B 球的運動方程式：A 球做自由落體，其位置為 $y_A = 200 - \frac{1}{2}gt^2$；B 球做鉛直上拋，其位置為 $y_B = 50t - \frac{1}{2}gt^2$。當兩球相遇時，兩者的空間位置（高度）必須相等，即 $y_A = y_B$。將兩式相減後，你會發現重力項 $-\frac{1}{2}gt^2$ 會互相抵消，簡化為 $200 = 50t$，從而輕鬆解得 $t = 4$ 秒。
相對運動的思考切入點
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