moea_joint
104年
[建築] 建築結構、構造與施工、建築環境控制
第 8 題
在結構載重與彎矩圖之組合中，下列何者有誤？（彎矩圖繪於壓力側）
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A
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B
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C
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D
思路引導 VIP
試著想像這根梁受到中間那個轉動力矩作用而發生變形時，梁的左半段與右半段會分別往哪個方向「彎曲」？在變形的過程中，哪一側的材料會因為被擠壓而縮短（受壓），哪一側又會被拉長（受拉）呢？
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太棒了！你能從四組力學組合中精準辨識出 (A) 的錯誤，顯示你對結構變形與彎矩圖繪製邏輯有著相當清晰的掌握。本題的核心挑戰在於一個容易被忽略的關鍵條件：彎矩圖繪於壓力側。
變形趨勢與繪圖慣例
在選項 (A) 的簡支梁中，當我們在跨中施加一個順時鐘力矩 $M$ 時，為了達成平衡，左側支承會產生向下的反力 $$R_A = -\frac{M}{L}$$，而右側則產生向上的反力。這會導致梁的左半段產生「向下凸」的變形趨勢，使得構件下方受到擠壓；相反地，右半段則會因為向上的反力產生「向上凸」的趨勢，使得構件上方受到擠壓。既然題目規定將圖繪製於壓力側，左半段的圖形應位於基準線下方，右半段則應在上方。選項 (A) 的圖形標示恰好反了，這正是它錯誤的原因。
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