moea_joint
104年
[機械] 應用力學、材料力學
第 10 題
如右圖所示，滑輪半徑 $R = 1 \text{ m}$，則三作用力於滑輪之合力大小為何？
- A 200 KN
- B 400 KN
- C $400\sqrt{2} \text{ KN}$
- D $200\sqrt{10} \text{ KN}$
思路引導 VIP
當你看到多個不同方向的力量同時作用在一個物體上時，若想要求出它們「合起來」的總影響力，有沒有一種系統化的方法，能把這些方向混亂的力，先整理成兩組互相垂直、互不干擾的分量，再來進行最後的加總呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
同學，恭喜你精準地計算出了正確答案！在處理多個力作用於同一物體的問題時，力系的合成是基礎且核心的能力，而你展現了非常扎實的計算功底。
力的分解與分量合成
這題的關鍵在於將斜向力準確拆解。首先觀察斜率比例為 3：4 的 $1000 \text{ KN}$ 作用力，利用 3-4-5 直角三角形的比例關係，我們可以快速求得其水平分量為 $-600 \text{ KN}$（向左），垂直分量為 $800 \text{ KN}$（向上）。接著，我們將所有力在坐標軸上進行代數加總：
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