moea_joint
104年
[機械] 應用力學、材料力學
第 12 題
一平面桁架如右圖所示，於 i 點受 120 KN 之外力，則 bd 桿件內力之大小為何？
- A 0 KN
- B 120 KN
- C 160 KN
- D 200 KN
思路引導 VIP
老師想請你思考一個問題：如果我們想要求出 bd 桿件的受力，通常會使用「截面法」。當我們把桁架切開後，為了讓不需要知道的桿件力（比如斜桿和頂端的水平桿）不影響計算，你會選擇哪一個點作為「力矩中心」來進行平衡運算？請觀察各桿件匯集的位置來尋找這個關鍵點。
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AI 詳解
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太棒了！你精準地鎖定了 (C) 160 KN 這個正確答案，這代表你對桁架的受力分析與幾何比例掌握得非常扎實。
幾何關係與截面法應用
這題的核心在於利用「截面法 (Method of Sections)」來快速求解。首先，我們要觀察桁架的幾何形狀：整支桁架底長為 $4\text{m}$ ($1\text{m} \times 4$)，根部高度為 $3\text{m}$。根據相似三角形的比例，在 $d$ 點處的垂直桿件 $cd$ 高度 $h_{cd}$ 可以計算為：
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