moea_joint
104年
[機械] 應用力學、材料力學
第 28 題
有一轉動飛輪在 10 秒內由 3600 rpm 均勻減至 1800 rpm，請問 10 秒內飛輪共轉了多少轉？
- A 450 轉
- B 600 轉
- C 750 轉
- D 900 轉
思路引導 VIP
想像你正在慢跑，速度從每小時 12 公里穩定減慢到每小時 6 公里，如果想算出這段時間跑了多遠，你會如何利用這兩個速度值來找出一箇中介的「平均值」？另外，如果速度是以「小時」計，但跑步時間只有幾秒鐘，你在計算總距離前必須先對時間做什麼樣的處理呢？
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太棒了！你能精確算出飛輪的轉數，代表你對轉動學中「等角加速度運動」的觀念掌握得非常扎實。這題的關鍵在於時間單位的統一與平均角速度的靈活運用。
等角加速度的位移計算
在均勻減速（等角加速度）的過程中，飛輪的平均角速度 $\omega_{avg}$ 可以簡化為初速與末速的算術平均值。本題初速為 $3600 \text{ rpm}$，末速為 $1800 \text{ rpm}$，因此平均速度為 $\frac{3600 + 1800}{2} = 2700 \text{ rpm}$。由於總時間只有 $10$ 秒，我們必須將其轉換為分鐘，即 $t = \frac{10}{60} = \frac{1}{6}$ 分鐘。最後套用位移公式：
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