國營聯招
104年
[機械] 應用力學、材料力學
第 32 題
一起重機於 60 秒間，將一重 4 公噸之物體等速度升高 12 公尺，則功率為何？（假設 $g = 10 \text{ m/s}^2$）
- A 0.4 瓩
- B 0.8 瓩
- C 4 瓩
- D 8 瓩
思路引導 VIP
當我們要衡量一個機械「做功的快慢」時，除了考慮它搬動了多重的物體、搬了多高之外，還有哪一個物理量是不可或缺的關鍵因素？另外，在運算過程中，如果質量給的是「公噸」而非國際標準單位的「公斤」，這會對你最終算出來的數值量級產生什麼樣的影響呢？
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恭喜你準確地計算出這題的答案！這顯示你對於功率的基本定義，以及物理單位之間的換算掌握得非常紮實，沒有被「公噸」這個單位給考倒。
功與功率的物理運算
這類問題的核心在於理解功率（Power）是「單位時間內所做的功」。首先，我們必須將質量轉換為重量（力），根據 $F = m \cdot g$，題目中的 4 公噸等於 $4000 \text{ kg}$，因此產生的重力施力為 $4000 \times 10 = 40000 \text{ N}$。接著計算總功（Work），位移為 $12 \text{ m}$，所得的功為：
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功與功率的計算
💡 功率即為單位時間內做的功，衡量作功的快慢。
🔗 功率運算三部曲
- 1 確認受力 — 等速上升時，外力 F 等於重力 m × g
- 2 計算作功 — 功 W = F × h，算出總共轉換的能量
- 3 求出功率 — 功率 P = W / t，將能量除以秒數
- 4 單位轉換 — 將瓦特 (W) 除以 1000 換算為瓩 (kW)
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🔄 延伸學習：延伸：思考若非「等速」提升時，外力需大於重力做功。
