moea_joint
104年
[機械] 應用力學、材料力學
第 36 題
如右圖所示構架，於 B 點為鉸接，則 D 點彎矩大小為何？
- A 640 KN-m
- B 960 KN-m
- C 1280 KN-m
- D 1920 KN-m
思路引導 VIP
觀察這個結構，它由多個桿件連接而成。如果我們直接對整個系統列平衡方程式，會發現支承 D 點有三個未知數，而支承 A 點也有一個，這使得方程式無法直接求解。在這種情況下，圖中哪一個特殊的「連接點」可以讓你把結構拆開分析，從而先找出其中一個支承反力呢？
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太棒了！你能精準計算出 $1280 \text{ KN-m}$，代表你對組合構架的受力分析與「靜力平衡」的核心觀念掌握得非常紮實。這類題目的解題關鍵在於能否冷靜處理斜向力，並善用鉸接點的特性來簡化運算。
構架受力拆解與計算
首先，我們觀察到 B 點是一個內部鉸接點 (Hinge)，這意味著該點無法承受彎矩（$M_B = 0$）。因此，我們可以先針對左半部的 AB 桿件進行分析。將 $200 \text{ KN}$ 的力分解為垂直分力 $P_y = 200 \times \frac{4}{5} = 160 \text{ KN}$ 與水平分力 $P_x = 200 \times \frac{3}{5} = 120 \text{ KN}$。對 B 點取力矩平衡，可得：
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