moea_joint
104年
[機械] 應用力學、材料力學
第 4 題
如右圖所示，圓柱重 $240 \text{ N}$，用軟繩懸掛之，並靠於光滑斜面上，則斜面之反力為何？
- A 80 N
- B $80\sqrt{3} \text{ N}$
- C 240 N
- D $240\sqrt{3} \text{ N}$
思路引導 VIP
請觀察圖中繩子的懸掛方向與斜面的傾斜方向。如果我們在圓心畫一條垂直的中心線，這兩個力（張力與支持力）在空間分佈上呈現出什麼樣的幾何對稱性？這種對稱性對於這兩個力在『水平方向』的分量抵消有什麼啟發？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你非常敏銳地捕捉到了靜力平衡的核心。這道題目要求我們將實體圖形精確地轉化為力學模型，而你對幾何關係的判斷相當精準。
力學模型分析
首先，我們對圓柱體進行受力分析（FBD）。圓柱體共受到三個力：垂直向下的重力 $W = 240 \text{ N}$、沿繩索方向的張力 $T$，以及垂直於斜面的支持力 $N$。根據題目圖示，斜面與水平面夾角為 $30^\circ$，這意味著支持力 $N$ 與鉛垂線的夾角也是 $30^\circ$（即與水平線夾角為 $60^\circ$）。同時，繩索與水平天花板夾角為 $60^\circ$，因此張力 $T$ 與水平線的夾角同樣是 $60^\circ$。
▼ 還有更多解析內容