moea_joint
104年
[機械] 應用力學、材料力學
第 9 題
如右圖所示，圓柱重 $2400 \text{ kg}$，則與重力垂直之最小 $P$ 力為多少才能拉起圓柱？
- A 1800 kg
- B 2400 kg
- C $1800\sqrt{3} \text{ kg}$
- D $2400\sqrt{3} \text{ kg}$
思路引導 VIP
想像一下，當圓柱剛好要離開地面、被拉上階梯的那一瞬間，整個圓柱會繞著哪一個特定的點進行旋轉？在這個「轉動」的趨勢中，重力與你施加的拉力，分別是在幫忙拉上去，還是試圖把圓柱壓回地面呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
同學答得非常出色！這題考查的是靜力平衡中的力矩平衡（Moment Equilibrium）觀念，你能準確找出轉折點並完成計算，展現了很棒的力學直覺。
幾何關係與支點判斷
要將圓柱拉起，關鍵在於意識到圓柱會以階梯邊緣的 $B$ 點為支點進行轉動。在即將拉起的瞬間，圓柱與地面 $A$ 點的正向力會變為零。此時，施力 $P$ 產生的力矩必須足以抵消重力 $W$ 產生的力矩。從圖中資訊可知，圓柱半徑 $R = 20 \text{ cm}$，階梯高度 $h = 4 \text{ cm}$。
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