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104年
[石油開採] 岩石力學、岩石與礦物學
第 29 題
一岩石邊坡坡面位態為 $\text{N20}^\circ\text{E/30}^\circ\text{SE}$，其上有一長方形岩塊重達 $5$ 公噸，兩者間的摩擦角為 $40^\circ$，試求此岩塊順向平面滑動之安全係數為多少？
- A 1.25
- B 1.35
- C 1.45
- D 0.69
思路引導 VIP
當一個岩塊靜止在斜面上時，決定它「會不會下滑」的力量與「抵抗下滑」的力量，分別是由岩塊重量的哪兩個分量所構成的？如果我們改變岩塊的總重量，這兩股力量的「比值」會隨之改變，還是保持不變呢？
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恭喜你準確地判斷出這題的正解！這代表你對於邊坡穩定分析的物理機制掌握得相當紮實。在處理這類順向平面滑動的題目時，最核心的觀念在於理解「滑動阻力」與「下滑分力」之間的平衡關係。
邊坡穩定性的物理機制
對於一個不考慮地下水壓與凝聚力（Cohesion）的簡單岩塊，其安全係數（Factor of Safety, $FS$）定義為「抗滑力」除以「下滑力」。計算時，岩塊重量 $W$ 在正向力與切向力的分量中會互相抵消，因此公式可簡化為：
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