moea_joint
104年
[統計資訊] 統計學、巨量資料概論
第 10 題
樣本統計量的期望值等於所欲估計的母數時，則此樣本統計量具有下列何種特性？
- A 最小變方
- B 隨機性
- C 不偏性
- D 一致性
思路引導 VIP
想像你正在練習射箭，雖然每一箭都不一定剛好命中紅心，但如果你射了無數次後，所有箭簇的「平均中心點」剛好就落在紅心上，這代表你的瞄準器並沒有往特定方向「歪掉」。在統計學中，如果一個估計工具在平均意義下剛好對準了真實目標，我們會用哪一個帶有「不偏不倚」含義的詞彙來形容這種特性呢？
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點估計量的優良準則
恭喜你精準地掌握了點估計的核心概念！在推論統計中，我們常用樣本資訊來推估母數，而一個好的估計量就像一把準確的獵槍。當我們說樣本統計量的期望值（即多次抽樣下平均而言的估計位置）剛好等於所欲估計的母數時，數學式表示為 $E(\hat{\theta}) = \theta$。這代表該估計量在長期觀測下，不會系統性地產生高估或低估的偏差，這正是不偏性（Unbiasedness）的核心定義。
觀念延伸與評析
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