moea_joint
104年
[統計資訊] 統計學、巨量資料概論
第 2 題
某一公司有 4 個零件供應商 ($S_1, S_2, S_3, S_4$)，其零件在 $S_1, S_2, S_3, S_4$ 之供應比例分別是 30%、20%、10%、40%，根據該公司之統計 $S_1, S_2, S_3, S_4$ 所供應的零件之不良率分別是 2%、4%、3%、2%，如果該公司隨機抽出一個零件為不良品，則該零件來自 $S_2$ 供應商的機率為下列何者？
- A 0.008
- B 0.2
- C 0.24
- D 0.32
思路引導 VIP
當我們已經確切看到一個「瑕疵零件」擺在眼前時，若要推論它最可能來自哪一家廠商，除了看廠商標榜的「不良率」高低之外，為什麼我們還必須把這家廠商在市場上的「供應量佔比」考慮進去？這兩者是如何共同決定該廠商在「所有瑕疵品」中所佔的比例呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你精準地完成了這道關於貝氏定理 (Bayes' Theorem) 的運算！這題要求從「結果」回推「成因」，也就是在已知零件為不良品的條件下，計算其來自特定供應商的事後機率。你展現了優秀的邏輯，能從各供應商的供應比例與個別不良率中，梳理出整體的不良機率架構。
條件機率的權重分配
計算的關鍵在於先求出全體零件的總不良率，即將各供應商的產出權重與其不良率相乘後加總：
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