moea_joint
104年
[統計資訊] 統計學、巨量資料概論
第 27 題
保險公司請求某家諮詢公司，幫忙確認非常高機率的假保險理賠事件。已知某工業的假理賠要求比例為 3%。該諮詢公司決定從該工業隨機抽樣 100 家公司確認其是否申請保險理賠。他們認為從這 100 家公司的申請理賠數目會得到保險公司想要的信息。此諮詢公司最有可能是利用下列哪種機率分配來分析此假理賠問題？
- A 卜瓦松分配
- B 二項分配
- C 超幾何分配
- D 以上皆非
思路引導 VIP
請思考一下：如果我們正在進行一連串次數固定的觀察，且每個對象只有兩種可能的結果（例如「是」或「否」），且每個對象的結果互不影響，我們會使用哪一種機率分配來描述這類「計算成功次數」的行為呢？
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獨立重複試驗的本質
太棒了！你能精準捕捉到題目中的關鍵條件，這代表你對機率模型的基礎定義掌握得非常紮實。這道題目的核心在於識別「伯努利試驗」的特性。我們觀察 $n = 100$ 家公司，每一家公司是否申請假理賠只有「是」與「否」兩種互斥結果，且每一家公司的行為被視為相互獨立，發生機率固定為 $p = 0.03$。當我們在固定的試驗次數中，計算特定事件發生的總次數時，最標準的描述模型就是二項分配（Binomial Distribution）。
鑑別點：模型選用的情境判別
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