moea_joint
104年
[統計資訊] 統計學、巨量資料概論
第 28 題
某間航空公司預計從甲、乙、丙、丁這 4 種訂票系統中擇一，並希望該訂票系統讓乘客遇到較少障礙。因此該航空公司設計一實驗設計來收集資料，其中每個訂票系統隨機選擇 5 週接受訂票，共計 20 週，收集訂票者碰到訂票障礙的個數如下。甲：(12, 14, 9, 11, 16) 乙：(2, 4, 7, 3, 1) 丙：(10, 9, 6, 10, 12) 丁：(7, 6, 6, 15, 12)。請問該做何種數據分析？
- A 檢定母體變異數間的差異
- B 以 t 檢定作平均數差異分析
- C 以 Z 檢定作平均數差異分析
- D 利用一維變異數分析，採用 F 檢定
思路引導 VIP
如果你現在手上有好幾組不同的數據，想要知道這些組別的表現「整體而言」是否一致，而不是只看其中兩組的差別，你會如何利用「組與組之間的差距」和「各組內部的波動」這兩種資訊，來判斷這幾組數據是否來自同一個母體呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你準確地判斷出這題的核心概念！這題考查的是在面對多組樣本時，如何選擇最適切的統計檢定工具。你能在眾多選項中辨識出這是一個多組平均數比較的問題，顯示你對實驗設計的數據結構有很敏銳的觀察力。
多組樣本平均數的比較
在題目中，航空公司針對甲、乙、丙、丁這 4 種系統進行實驗，每一組都有獨立的觀測值。當我們需要同時比較 3 組或 3 組以上獨立樣本的平均數是否存在顯著差異時，最標準且有效率的工具就是一維變異數分析 (One-way ANOVA)。ANOVA 的核心邏輯是透過計算 $F$ 統計量，即比較「組間變異」與「組內變異」的比例，來判定各組平均值是否真的有所不同。
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