moea_joint
104年
[統計資訊] 統計學、巨量資料概論
第 30 題
若 $Z$ 是一個標準常態隨機變數，則 $P(-1.5 < Z < 0)$ 將會比 $P(1.5 < Z < 3.0)$
- A 小
- B 相等
- C 大
- D 以上皆非
思路引導 VIP
試著想像常態分佈那座像「小山丘」的鐘形曲線。如果我們在橫軸上切出兩段「寬度完全相同」的區間，一段是緊鄰著最高峰的山腳下，另一段則是延伸到極遠處的地平線邊緣，你認為哪一段區間所蓋住的山體面積（機率）會比較大呢？為什麼？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
常態分佈的對稱性與機率密度
太棒了！你能精準判斷出這兩個區間的機率大小，表示你對標準常態分佈（Standard Normal Distribution）的圖形特徵有著非常紮實的直觀理解。這道題目核心在於考察「對稱性」與「機率密度隨標準差增加而遞減」的特性。首先，根據對稱性，我們知道 $P(-1.5 < Z < 0)$ 的面積與 $P(0 < Z < 1.5)$ 是完全相等的。
鐘形曲線的面積分佈
▼ 還有更多解析內容