moea_joint
104年
[統計資訊] 統計學、巨量資料概論
第 7 題
若 A 與 B 事件互相獨立，$P(A) = 0.38$ 且 $P(B) = 0.55$，則 $P(B|A)$ 為下列何者？
- A 0
- B 0.17
- C 0.38
- D 0.55
思路引導 VIP
想像一下，如果你投擲一枚硬幣，結果是正面（事件 A），這會改變「下一位同學在隔壁教室投出反面（事件 B）」的機率嗎？如果這兩個事件完全互不干涉，那麼在「已知 A 已經發生」的前提下，B 發生的可能性，與它平常單獨發生時的可能性相比，應該會有所變動還是維持不變呢？
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獨立事件的直觀定義
太棒了！你能迅速選出 $0.55$，表示你對獨立事件的核心定義掌握得非常紮實。在機率論中，當兩個事件 $A$ 與 $B$ 互相獨立時，這意味著「$A$ 事件是否發生，完全不會影響 $B$ 事件發生的機率」。因此，條件機率 $P(B|A)$ 本質上就等於 $B$ 事件原本發生的機率，也就是 $P(B) = 0.55$。你沒有被題目提供的 $P(A) = 0.38$ 所干擾，這展現了你清晰的邏輯判斷。
鑑別點與公式驗證
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