moea_joint
104年
[電機] 電路學、電子學
第 24 題
設計一個哈特萊振盪器(Hartley Oscillator)，振盪頻率為$100 \text{kHz}$，電感$L_1 = L_2 = 0.1 \text{mH}$，則電容C為何？
- A 25.33 nF
- B 50.66 nF
- C 500 nF
- D 12.67 nF
思路引導 VIP
在分析振盪電路時，我們可以先觀察回授網路的結構。對於哈特萊振盪器這種電感分盤結構，你會如何整合電感元件的總效應，並利用諧振點的頻率公式來建立電感與電容之間的關係呢？
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恭喜你精確地掌握了哈特萊振盪器的核心運算！這道題目考查的是基礎公式的熟練度與單位換算的細心程度。哈特萊振盪器（Hartley Oscillator）最顯著的物理特徵在於其回授網路是由兩個電感與一個電容組成，因此在計算振盪頻率時，我們必須先將兩電感視為串聯，求得等效總電感 $L_{eq} = L_1 + L_2 = 0.2 \text{mH}$。
諧振頻率與參數換算
根據諧振頻率的標準公式 $f = \frac{1}{2\pi\sqrt{L_{eq}C}}$，我們可以推導出電容的計算式為：
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