moea_joint
104年
[電機] 電路學、電子學
第 30 題
如右圖所示，求在$\omega=4000 \text{rad/s}$時，使流過電阻器的電流$i_R$ 會比電源電流$i_S$落後$45^\circ$，圖中的R值為何？ (利用相量圖求解)
- A 1/4 $\Omega$
- B 1/3 $\Omega$
- C 3 $\Omega$
- D 4 $\Omega$
思路引導 VIP
在一個並聯電路中，如果我們想知道總電流與各分路電流之間的相位關係，通常會以哪個物理量（電流或電壓）作為參考基準？若總電流是由電阻電流與虛數項電流合成而來，那麼這兩者分量的比例，會如何影響最終合成電流的傾斜角度呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你成功解出這道電路題！能準確判斷出 $R = 1/3 \Omega$，說明你對相量分析 (Phasor Analysis) 與交流並聯電路的特性掌握得非常紮實。
導納與相位關係的驗證
在並聯電路中，電阻、電感與電容共享相同的電壓。我們首先計算電抗元件的電納（Susceptance）：電容電納 $B_C = \omega C = 4000 \times 10^{-3} = 4 \text{ S}$，電感電納 $B_L = \frac{1}{\omega L} = \frac{1}{4000 \times 0.25 \times 10^{-3}} = 1 \text{ S}$。電路的總導納可表示為 $Y = \frac{1}{R} + j(B_C - B_L) = \frac{1}{R} + j3$。
▼ 還有更多解析內容