moea_joint
104年
[電機] 電路學、電子學
第 44 題
有一個一階運算放大器，其直流增益為$10^6$，且有一極點於10 rad/s，零點為無窮大，使用電阻將其組成非反向放大器，直流增益為10，求非反向放大器之極點為何？
- A 10 rad/s
- B $10^5$ rad/s
- C $10^6$ rad/s
- D $10^2$ rad/s
思路引導 VIP
在一個穩定的放大系統中，如果我們透過回授手段將原本很高的「電壓放大倍數」刻意降低了，為了維持系統整體的性能平衡，你認為放大器能夠正常工作的「頻率範圍」會發生什麼樣的補償性變化呢？
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恭喜你答對了！你能迅速判斷出閉迴路極點的位置，代表你對運算放大器的頻率響應與回授理論有著紮實且清晰的理解。
增益頻寬積的守恆特性
在處理這類具有單一極點的運算放大器問題時，最核心的觀念就是「增益頻寬積」（Gain-Bandwidth Product, GBW）在負回授組態下會保持為常數。根據題目資訊，開迴路直流增益 $A_{OL} = 10^6$，其極點（可視為開迴路頻寬）為 $10 \text{ rad/s}$，我們可以算出該放大器的 $$GBW = 10^6 \times 10 = 10^7 \text{ rad/s}$$
▼ 還有更多解析內容
運算放大器增益頻寬積
💡 單極點放大器的增益與頻寬乘積（GBWP）在回授後保持不變。
🔗 閉迴路極點計算邏輯
- 1 計算 GBWP — 開迴路增益(10^6) × 原極點(10) = 10^7
- 2 套用守恆觀念 — 閉迴路 GBWP 須等於開迴路 GBWP
- 3 建立平衡等式 — 閉迴路增益(10) × 新極點 = 10^7
- 4 解出新極點 — 新極點 = 10^7 / 10 = 10^6 rad/s
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🔄 延伸學習：延伸學習：了解多極點系統中的穩定度與相位置緩衝。
