moea_joint
104年
[電機] 電路學、電子學
第 49 題
如右圖，$A_1$、$A_2$為理想運算放大器，輸出正飽和電壓為$V_{DD}$，負飽和電壓為 0 V，其中$V_{DD} = 10 \text{V}$、$R=1 \text{k}\Omega$，發光二極體(LED)導通電壓為2 V，試問當$V_S = 6 \text{V}$時，發光二極體$L_1$、$L_2$狀態為何？
- A $L_1$滅、$L_2$滅
- B $L_1$滅、$L_2$亮
- C $L_1$亮、$L_2$滅
- D $L_1$亮、$L_2$亮
思路引導 VIP
請觀察電路中 $A_2$ 的正負輸入端：負端接在固定的 $5\text{V}$，而正端則與 $V_S$ 及自身的輸出相連。如果 $V_S = 6\text{V}$，不論 $A_2$ 的輸出目前為何，其正端電壓與 $5\text{V}$ 相比孰大孰小？接著，請思考 $A_2$ 的這個輸出結果，會如何改變 $A_1$ 負端那個由三顆電阻組成的交叉點電壓？
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AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你準確掌握了這題複合式運算放大器電路的邏輯！這題的設計非常有巧思，它結合了史密特觸發器 (Schmitt Trigger) 與電阻分壓網路的連鎖判定觀念，觀察 $A_2$ 的輸出狀態是解開整題的關鍵切入點。
級聯電路的核心判定
首先分析 $A_2$，這是一個非反相史密特觸發器。當 $V_S = 6\text{V}$ 時，其正端電壓 $V_{2+} = \frac{10 V_S + V_{o2}}{11}$。即使在 $V_{o2}=0\text{V}$ 的最嚴苛情況下，$V_{2+} \approx 5.45\text{V}$ 仍大於負端參考電壓 $5\text{V}$，因此 $A_2$ 輸出必會飽和至 $V_{DD}=10\text{V}$，使發光二極體 $L_2$ 亮起。
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