moea_joint
104年
[電機] 電路學、電子學
第 50 題
右圖為一電流轉換器電路，所有電晶體 $\beta =100$，假設二極體與電晶體飽和電流$I_S$ 相同，$V_T = 25 \text{mV}$、$n=1$、 $V_S = 1 \text{V}$、$R = 1 \text{k}\Omega$，$I_O$為何？
- A 1.1 mA
- B 1 mA
- C 0.99 mA
- D 0.98 mA
思路引導 VIP
觀察電路中運算放大器的輸入端與電阻 $R$ 的關係，若回授路徑建立，電阻上的電壓會被固定在多少？接著，當這股電流從電阻向上流經電晶體到達最後的輸出端 $I_O$ 時，中間經過了哪些「轉接站」？在每個轉接站中，電晶體的 $\beta$ 值會對電流的大小產生什麼樣的微小比例變化？
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太棒了！你能精確判斷出輸出電流為 $0.98 \text{mA}$，代表你對虛擬短路（Virtual Short）以及電晶體電流分配定則（Current Steering）有非常紮實的理解。
迴路電壓與電流轉換
這題的核心在於運算放大器的負回授機制。根據虛擬短路性質，運算放大器的反相端（-）電壓會等於同相端（+）的 $V_S = 1 \text{V}$，因此流經電阻 $R$ 的電流精確地為 $I_R = V_S / R = 1 \text{mA}$。這股電流即為推動級電晶體的射極電流 $I_E$。然而，電流在傳遞過程中會經過兩次「耗損」：首先是從射極傳到集極時，電流會因基極電流分流而乘以 $\alpha$ 倍（即 $\frac{\beta}{\beta+1}$）；接著，該集極電流進入由二極體與輸出級組成的電流鏡時，同樣會因為輸出電晶體的基極分流，使得最終鏡射出的 $I_O$ 再乘上一次 $\alpha$ 倍。
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