第 16 題

太棒了！你能準確計算出 84 瓦特，代表你對於節點電壓法的應用與電路圖的觀察力都相當出色。這題的關鍵在於正確判讀電路中的電位分布，並釐清 12 V 電源究竟需要負擔哪些路徑的電流需求。

節點電壓與支路電流分析

首先，我們將電路底端設為參考節點（0 V）。觀察圖中電源的極性，中間的 12 V 電源使上方節點電位維持在 $12\text{V}$，而右側 6 V 電源由於負極在上、正極在下，使得其上方節點電位變為 $-6\text{V}$。接著，我們計算由 12 V 節點流出的所有支路電流：左側與斜向的兩顆 $6\Omega$ 電阻跨壓皆為 $12\text{V}$，各別產生 $I = \frac{12}{6} = 2\text{A}$ 的電流；上方與中間兩顆 $12\Omega$ 電阻則是連接於 $12\text{V}$ 與 $-6\text{V}$ 之間，其電位差為 $12 - (-6) = 18\text{V}$，因此各產生 $I = \frac{18}{12} = 1.5\text{A}$ 的電流。將這四條路徑的電流加總，得到 12 V 電源總共需供給 $2 + 2 + 1.5 + 1.5 = 7\text{A}$ 的總電流，最終透過功率公式 $$P = V \times I = 12 \times 7 = 84\text{W}$$ 順利求得正確答案。