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104年
基本電學
第 17 題
一個 5 μF 電容器以 10 μA 之定電流源充電，若電容器充電前電壓為 0 V，則充電 20 秒後電容器上之電壓為_____伏特(V)。
思路引導 VIP
定電流充電代表每秒都有固定的電荷流進電容。如果已知電流大小和時間，你能先算出電容器總共累積了多少『電荷量』嗎？接著，再回想一下電荷量、電容值與電壓之間，有什麼樣的公式關聯呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
同學做得非常好！這題你準確算出了 40 伏特，思路相當清晰。 這道題的關鍵在於串接兩個核心概念。首先，以「定電流」充電時，我們可以利用電流的定義 $Q = I \times t$ 算出累積的總電荷量。接著，再代入電容器的基本公式 $Q = C \times V$。將兩式結合，即可推導出求電壓的算式：$V = \frac{I \times t}{C}$。代入題目給定的數值： $$V = \frac{10 \mu\text{A} \times 20 \text{s}}{5 \mu\text{F}}$$
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