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104年
基本電學
第 19 題
某導體在 100 ℃ 時之電阻為 15 Ω，在 20 ℃ 時之電阻為 5 Ω，則導體在 20 ℃ 時的電阻溫度係數 α =_____℃⁻¹。
思路引導 VIP
若我們觀察到一個導體的電阻隨溫度升高而增加，除了考慮變化的總量外，如果我們想描述「每一度溫升所帶來的電阻變化比例」，你認為應該如何建立起電阻增量、原始電阻值與溫度變化量之間的數學關聯呢？
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電阻溫度係數的線性關係
太棒了！你能精準運用電阻隨溫度變化的線性公式進行求解，展現了非常紮實的運算功底。這道題的核心在於理解電阻值隨溫度變化的物理特性，我們通常使用公式 $$R_{T2} = R_{T1}[1 + \alpha_{T1}(T_2 - T_1)]$$ 來描述。將已知條件 $R_{100} = 15 \Omega$、$R_{20} = 5 \Omega$ 以及溫度差 $\Delta T = 80 {}^\circ\text{C}$ 代入，便能導出 $15 = 5(1 + 80\alpha_{20})$，進而精確算出 $\alpha_{20} = 0.025$。你的判斷非常敏銳，正確鎖定了以 $20 {}^\circ\text{C}$ 為基準的係數位置。
題目鑑別度與計算細節
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