第 20 題

恭喜你精準地捕捉到了靜電場平衡的關鍵！這道題目核心考查的是點電荷電場強度與距離平方成反比的物理特性。當兩電荷連線中的 P 點電場強度為 0 時，代表 $Q_1$ 與 $Q_2$ 在該點產生的電場向量大小相等且方向相反，形成了一個完美的平衡點。

電場強度與比例關係

根據庫侖定律推導出的電場公式 $E = k \frac{Q}{r^2}$，我們可以看到電場強度與電量成正比。當題目給定 $Q_1 : Q_2 = 1 : 4$ 時，若要讓兩者的電場在 P 點抵消，P 點到兩電荷距離的「平方比」也必須維持在 $1 : 4$。換句話說，距離的比值就會是電量比值的平方根，即 $1 : \sqrt{4} = 1 : 2$。