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104年
基本電學
第 二1 題
如【圖 10】所示，電路已達穩態，在開關 S 閉合的瞬間，試求流過電源的電流值為何？
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
- 先分析 t=0⁻ 穩態：找出有電流的迴路，由於電容開路與開關斷開，僅左側 10Ω 電阻與 3H 電感有 10A 迴路電流。2. 分析 t=0⁺ 瞬間：利用電容電壓與電感電流不突變特性（無初始電流之電感等同開路）。3. 利用 KCL 求解：因頂部與右下電感皆視為開路，電源電流無法經開關或電容向外流通，故總電流等於流經 10Ω 電阻的 10A。
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1. 穩態分析（開關 S 閉合前，$t = 0^-$）
在開關 S 閉合前，電路已達直流穩態。此時：
- 電容視為開路：在直流穩態下，$10\mu\text{F}$ 電容所在支路形同斷路。這使得電路右半部（包含 $4\text{H}$ 電感及兩個右側 $5\Omega$ 電阻）無法與電源形成完整的直流通路，因此右半部所有元件的電流均為 $0\text{A}$。
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