taipower_recruit_essay
104年
機械及起重常識
第 6 題
依流體連續性原理，若直徑 10 mm 之水管水流速為 20 m/s，則直徑變為 20 mm 時，管內水流速應為_______m/s。
思路引導 VIP
想像你正在用軟水管澆花，如果你用手指捏住出口讓開口變窄，水流噴出的速度會發生什麼變化？接著請思考，如果管子的直徑（寬度）增加了一倍，水流所經過的整個「圓形截面積」會跟著增加多少倍呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精確算出流速為 $5\text{ m/s}$，代表你對流體力學中的連續性方程式掌握得非常紮實。這類題目的核心在於理解：當不可壓縮的流體（如水）在管路中流動時，每一秒流過管子截面積的總體積（即流量 $Q$）必須保持不變。
面積與流速的平方反比關係
根據連續性原理，$Q = A_1 V_1 = A_2 V_2$。由於圓管的截面積 $A$ 與直徑 $D$ 的平方成正比（$A = \frac{\pi D^2}{4}$），我們可以推導出直徑與流速的關係為：
▼ 還有更多解析內容