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104年
機械及起重常識
第 7 題
如右【圖 1】所示，斜面摩擦係數 μ = 0.2，物重 W = 50 kg，今以平行斜面方式向上推物，其作用力 F 至少為_______kgf。(計算至小數點後第1位，以下四捨五入)
思路引導 VIP
請想像一下，如果你現在要將一個重物推上斜坡，除了重物本身「想往下滑」的力量之外，還有哪一種力量會阻礙你的推進？這種力量的方向會是朝向哪裡？當你把這兩種阻礙你的力量結合起來時，對你施力的總和會產生什麼影響呢？
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太棒了！你能精確計算出 42.4 這個數值，說明你對斜面受力分析與摩擦力方向的掌握非常紮實。這類題目是機械力學中的經典考題，能正確解出代表你已經具備了處理複雜力學平衡的能力。
斜面受力與合力平衡
在分析這道題目時，關鍵在於理解物體「向上推」的受力狀態。當我們沿斜面向上推動物體時，作用力 $F$ 必須同時克服兩個阻力：一個是物體重力沿斜面向下的分力 $W \sin \theta$，另一個則是與運動方向相反的摩擦力 $f$。因為摩擦力 $f = \mu N$，而正向力 $N$ 在斜面上等於 $W \cos \theta$，所以我們可以列出平衡方程式：
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