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104年
機械及起重常識
第 二4 題
如下【圖 9】所示，已知 6×24、A種、直徑 16 mm 的鋼索使用 2 條吊舉，吊舉角度分別為 30°、60°、90°、120°時，其安全荷重分別為 4.21T、3.80T、3.15T、2.23T，今如下【圖 10】所示，改用 3 條相同鋼索吊舉時，垂線和鋼索角度為 45°，請算出其最大安全荷重？（計算至小數點後第2位，以下四捨五入）
📝 此題為申論題
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本題測驗鋼索張力分配與角度之關係。解題關鍵在於觀察圖10得知鋼索與垂線夾角為45°，此與圖9中兩鋼索夾角90°的幾何受力條件相同。利用已知條件推算出單條鋼索在該角度下的垂直荷重分量，再乘以3即可求得答案。
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由【圖 10】可知，當改用 3 條鋼索吊舉時，鋼索與垂線的夾角標示為 $\frac{a}{2} = 45^\circ$。此受力幾何條件對應於【圖 9】中，兩條鋼索夾角 $a = 90^\circ$ 的情況。 根據題意已知，當 2 條鋼索吊舉且夾角 $a = 90^\circ$ 時，總安全荷重為 $3.15\text{ T}$。 在此狀態下，單一條鋼索在垂直方向上所能提供的安全荷重分量為：
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