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104年
測量、土木、建築工程概要
第 二4 題
如下【圖 1】所示之土層為地表 6 m 厚之沉泥質土層覆蓋於卵礫石層上，試求沉泥質土層之臨界水力坡降(2分)，土層開挖時將滲入開挖面之地下水予以收集排出之條件下，請分別以上舉破壞及管湧破壞計算地表沉泥質土層開挖之最大安全深度 Df？(8分)
註：(1)上舉破壞 Fs=1.2
管湧破壞 Fs=1.5
(2)水：γw = 1 tf/m³
沉泥質土：γsat = 2 tf/m³
註：(1)上舉破壞 Fs=1.2
管湧破壞 Fs=1.5
(2)水：γw = 1 tf/m³
沉泥質土：γsat = 2 tf/m³
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
- 臨界水力坡降由土壤有效單位重（總單位重減水單位重）除以水的單位重求得。2. 上舉破壞須考慮開挖面下方「剩餘土層的總重量」是否足以抵抗底部透水層傳遞上來的「上揚水壓力」。3. 管湧破壞則需分析開挖抽水造成的內外水頭差，求出土層內的向上水力坡降，再與臨界水力坡降比較以滿足安全係數要求。
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一、沉泥質土層之臨界水力坡降 ($i_c$)
臨界水力坡降 $i_c$ 定義為土壤有效單位重（浮力單位重）與水的單位重之比值，公式如下： $$i_c = \frac{\gamma'}{\gamma_w} = \frac{\gamma_{sat} - \gamma_w}{\gamma_w}$$
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