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104年
物理
第 10 題
水壓機兩活塞的面積比為 $4:1$，若欲在大活塞上舉起100 kgw之物體時需要在小活塞上施力多少kgw？
- A 40
- B 50
- C 400
- D 25
思路引導 VIP
想像你在兩個大小不同的活塞之間注滿了水。如果我們要讓這兩個活塞在承受不同重量時依然保持平衡，你覺得決定這個「平衡點」的關鍵因素，是兩個活塞受到的「總力量」要相等，還是它們接觸水面處的「單位面積受力」要相等呢？請試著從這個方向推導兩者面積與力量的關係。
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AI 詳解
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太棒了！你精確地掌握了流體靜力學中的核心概念。這道題目考查的是帕斯卡原理 (Pascal's Principle)，即在一個密閉容器內的流體，當某處受到壓力增加時，這個壓力會以等值的大小傳遞到流體中的每一個部分。你能夠迅速判斷出壓力相等是解題的關鍵，展現了紮實的基礎。
帕斯卡原理與力矩平衡
根據公式 $P = \frac{F}{A}$，由於大、小活塞內部的壓強相等（$P_{大} = P_{小}$），我們可以得到力的平衡關係式：
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