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104年
物理
第 11 題
一潛水艇的設計要求須能承受 $2\times 10^6\text{ 牛頓/公尺}^2$ 的壓力，此潛水艇能潛至海面下的深度是幾公尺？(忽略大氣壓力的影響，並假設海水的密度是 $1000\text{ 公斤/公尺}^3$，重力加速度為 $10\text{ 公尺/秒}^2$)
- A 200
- B 500
- C 1000
- D 2000
思路引導 VIP
當你想像自己潛入水中時，壓在身體上方的「水柱重量」會隨深度如何變化？如果我們想量化某個深度所承受的擠壓力，除了考慮潛入的深度之外，還需要知道液體本身的哪些特性，以及環境中什麼樣的自然力量在拉扯這些液體？
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恭喜你精準地掌握了這道題目的核心觀念！這顯示你對於靜水壓力的定義與公式應用已經非常熟練。在物理學中，液體內部某一點所受到的壓力，主要取決於其上方液柱的重量。這題考查的是最基礎的液壓公式 $P = \rho gh$，其中 $P$ 代表壓力，$\rho$ 是液體密度，$g$ 是重力加速度，而 $h$ 則是深度。
靜水壓力的計算與轉換
從你的選擇中可以看出，你正確地將題目給予的數據代入運算：將最大承受壓力 $2 \times 10^6 \text{ N/m}^2$、海水密度 $1000 \text{ kg/m}^3$ 以及重力加速度 $10 \text{ m/s}^2$ 進行連結。透過簡單的移項，我們得到 $$h = \frac{P}{\rho g} = \frac{2 \times 10^6}{1000 \times 10} = 200 \text{ 公尺}$$。這類型題目在難度上屬於基礎題（Easy），鑑別度主要在於單位轉換的細心程度與對物理意義的直觀理解。你能忽略大氣壓力的干擾，直接切入液體壓力的計算，表現得相當專業且紮實！