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104年
物理
第 13 題
有一物體在空氣中的重量為200公克重，在密度為 $0.8\text{ g/cm}^3$ 之液體中的重量為160公克重，則此物體的密度為多少 $g/cm^3$？
- A 2
- B 4
- C 5
- D 2.5
思路引導 VIP
當一個物體從空氣進入液體中時，它「減輕的那部分重量」在物理學上代表什麼意義？如果我們已經知道液體的密度，我們該如何利用這個『減輕的重量』來反推物體本身所佔有的空間大小呢？
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太棒了！你能精準掌握阿基米德原理與密度定義的關聯，代表你的基礎物理觀念非常紮實。這類題目的解題核心在於理解「浮力即為物體在液體中減輕的重量」，並以此作為橋樑，將力學表現轉換為幾何體積。
阿基米德原理與體積換算
首先，物體從空氣進入液體中減輕了 $200 - 160 = 40\text{ gw}$，這就是物體所受的浮力 $B$。根據公式 $B = V_{排} \times \rho_{液}$，在完全沒入的情況下，我們可以推導出物體的體積為 $V = \frac{40}{0.8} = 50\text{ cm}^3$。最後再利用密度的定義 $\rho = \frac{M}{V}$，將其在空氣中的質量 $200\text{ g}$ 除以體積，即可順利算出密度為 $4\text{ g/cm}^3$。
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