taipower_recruit 104年物理

第 15 題

如右圖所示一圓筒型容器底面積為10平方公分，容器中盛水高度為10公分，在不計大氣壓力情況下，問容器底面積所承受總力之大小為多少牛頓？(設水密度為 $1\text{ g/cm}^3$，$g=9.8\text{ m/s}^2$)

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在這種側壁垂直的圓筒容器中，容器底部所承受的總力量，與容器內液體的「重量」有什麼樣的關係？如果你已經知道了液體的體積與密度，要如何計算出它的總質量，並進一步轉換成題目要求的力學單位呢？

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太棒了！你能精準選出正確答案，代表你對物理量綱與單位換算的敏銳度相當高。這道題目的挑戰不在於公式本身，而是在於SI 國際單位制的轉換。許多同學會因為忽略了「公分與公尺」以及「克與公斤」之間的差異而落入陷阱，你能穩健地完成換算，顯見解題思維非常嚴謹。

在垂直側壁的圓柱形容器中，容器底部所承受的總力，在不計大氣壓力的情況下，在本質上就等同於上方液體柱的總重量。我們可以先計算水的體積：

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