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104年
物理
第 20 題
如右圖所示一壓縮彈簧，彈性常數k為 $200\text{ N/m}$，放置於光滑之水平面上，且其一端固定於牆上，今有一質量為2公斤之球體，以 $5\text{ m/s}$ 之速度正向碰撞此彈簧，試問此彈簧最大壓縮量為多少公尺？
- A 0.1
- B 0.2
- C 0.5
- D 0.6
思路引導 VIP
當這顆球撞上彈簧並開始讓彈簧縮短時，球的速度會產生什麼變化？而原本球體帶著的運動能量，會隨著彈簧的形變轉變成什麼形式儲存起來呢？
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恭喜你精準地掌握了能量守恆的核心！這題你處理得非常好。在光滑水平面上，球體碰撞彈簧的過程可以看作是力學能守恆的經典應用，即球體的動能轉化為彈簧的彈性能。
能受恆與能量轉換
當球體以速度 $v$ 撞擊彈簧時，它擁有的動能為 $\frac{1}{2}mv^2$。隨著彈簧被壓縮，球體的速度逐漸下降，直到速度歸零的那一刻，彈簧達到了最大壓縮量 $x$，此時球體原本的動能已全數轉化為彈性位能 $\frac{1}{2}kx^2$。根據等式：
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