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104年
物理
第 22 題
如右圖所示一物體沿一光滑斜面之最頂端由靜止下滑，且斜角為 $\theta$ ，斜面高H，求滑至斜面底端之速度大小為何？(重力加速度為g)
- A $\sqrt{2gH}$
- B $\sqrt{g\sin\theta}$
- C $\sqrt{2g \sin\theta}$
- D $\sqrt{2gH\sin\theta}$
思路引導 VIP
試著思考一下：如果我們讓物體從同樣的高度 $H$ 「自由落體」直接掉到地面，與讓它沿著這條「光滑斜面」溜下去，重力對物體所做的功是否相同？這兩種情況下，物體到達底部時的能量狀態會有什麼關聯呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你的判斷非常準確，這題的正確答案確實是 (A)。這代表你已經掌握了力學中核心的能量觀念。
力學能守恆的應用
在處理這類「光滑面」的問題時，最直接且有效率的工具就是力學能守恆定律。由於斜面光滑沒有摩擦力，且正向力始終與位移方向垂直（不作功），物體在下滑過程中，唯一的作功者是重力。因此，物體減少的重力位能會完全轉化為增加的動能。根據公式：
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