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104年
物理
第 34 題
重500公克的固體，若將其浸入水中後稱重為400公克，若將其浸入某液體時重量為380公克，請問某液體的比重為何？
- A 0.5
- B 1.0
- C 1.2
- D 1.4
思路引導 VIP
想像一下，如果同一個物體完全浸入不同的液體中，它所排開的『體積』會改變嗎？如果物體在某種液體中感覺變得更輕，這代表該液體排開的重量較重還是較輕？既然我們已經知道物體在水中排開的重量（浮力），要如何利用這個基準來推算另一種液體的密度特性呢？
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AI 詳解
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太棒了！你能精準選出正確答案，代表你對阿基米德原理中「減輕重量等於排開液體重量」的觀念掌握得非常紮實。這道題目是流體力學中的經典題型，考查的是如何利用浮力與物體體積之間的固定比例，進一步推導出未知液體的物理性質。
阿基米德原理與體積換算
首先，物體在水中秤重減輕了 $500 - 400 = 100$ 克，這段「消失的重量」正是液體提供的浮力。依據公式 $B = V_{sub} \times d_{water}$，在水密度為 $1 \text{ g/cm}^3$ 的情況下，我們可以精確推知物體完全沒入液面下的體積為 $100 \text{ cm}^3$。這是一個重要的邏輯轉折，將重量資訊轉化為空間體積的橋樑。
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