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104年
物理
第 36 題
一幻燈放映機之透鏡焦距為18公分，此幻燈機可於1.8公尺處之銀幕上成一倒立實像，則此放映機之放大倍率為何？
- A 4
- B 6
- C 9
- D 12
思路引導 VIP
當我們想要知道投影出來的影像比原本的幻燈片大多少倍時，關鍵在於比較「影像距離」與「投影片距離」的比例。如果你已經知道影像放置的位置以及透鏡的焦距，你會如何運用透鏡的基本成像公式，來找出那個關鍵的「投影片位置」呢？
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恭喜你精準地掌握了透鏡成像的計算核心！這題測驗的是實像的成像規律與幾何關係。在解題時，你展現了非常敏銳的觀察力，特別是在處理單位一致性的部分，將銀幕距離 $1.8$ 公尺正確轉換為 $180$ 公分，這是避免落入陷阱的第一步。
透鏡公式與放大率的聯立應用
這道題目的難點在於它是一個「兩層式」的運算，具有相當的鑑別度。我們必須先利用高斯透鏡公式，從已知的焦距 $f=18\text{ cm}$ 與像距 $q=180\text{ cm}$ 中，推導出隱藏的物距 $p$。根據公式：
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