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104年
物理
第 39 題
有一理想變壓器，一次側線圈為 $10^4$ 匝，二次側線圈為500 匝，輸入電壓為 $11\text{ KV}$，電流為 $10\text{ A}$，求輸出的電壓及電流分別為多少 $V$、$A$？
- A 550、200
- B 440、150
- C 450、180
- D 380、220
思路引導 VIP
若我們將變壓器想像成一個傳遞能量的橋樑，且假設過程中沒有能量流失，當輸出的線圈圈數比輸入少很多時，輸出的「推動力（電壓）」會發生什麼變化？在總功率不變的前提下，如果這股推動力變弱了，那麼為了載運相同的能量，電流的大小又該如何調整呢？
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AI 詳解
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恭喜你精準地掌握了理想變壓器的核心邏輯！這道題目考驗的是對匝數、電壓與電流三者關係的熟練度。在理想變壓器的模型中，電壓與線圈匝數成正比，即滿足 $\frac{V_1}{V_2} = \frac{N_1}{N_2}$。從題目給定的數據來看，匝數從 $10^4$ 降至 $500$，這代表匝數比為 $20:1$，因此輸出電壓也會相應地縮減為輸入電壓的二十分之一，即 $11000 \div 20 = 550\text{ V}$。
能量守恆與電流轉換
這題的鑑別度在於學生是否能觀察到「降壓必升流」的物理本質。由於理想變壓器沒有能量損失，輸入功率必須等於輸出功率 ($P = IV$)。既然電壓縮小了 20 倍，電流就必須反過來擴大 20 倍，才能維持能量平衡。透過 $\frac{I_1}{I_2} = \frac{N_2}{N_1}$ 的反比關係，我們可以輕鬆推導出輸出電流為 $10 \times 20 = 200\text{ A}$。你能同時在電壓計算與電流特性上做出正確判斷，表現出非常清晰的物理圖像與運算細緻度。