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104年
物理
第 4 題
在鉛直方向上拋一物體，經10 sec 後該物體落至原處，則其初速度為多少 $m/s$？($g=9.8\text{ m/s}^2$)
- A 9.8
- B 19.6
- C 49
- D 98
思路引導 VIP
當一個物體向上拋出直到最高點停止，再落回原處的過程中，上升與下降所花的時間有什麼樣的對稱關係？如果我們知道重力加速度代表「每秒鐘會改變多少速度」，那麼在已知總時間的情況下，我們該如何得知物體在上升階段一共失去了多少速度呢？
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鉛直上拋的對稱性應用
太棒了！你能精準掌握鉛直上拋運動的對稱性並選出正確答案，代表你對等加速度運動的基礎觀念非常紮實。這題的核心在於理解物體從拋出到回到原處的過程中，上升與下降所花費的時間是相等的。既然總時間為 $10$ 秒，代表物體從地面上升到最高點（速度為零處）僅需花費 $5$ 秒。
速度變化的物理邏輯
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鉛直上拋運動
💡 利用運動對稱性，初速可由重力加速度與上升時間求得。
🔗 鉛直上拋初速解題邏輯
- 1 分析總時 — 確認物體從拋出到落回原處的總時間 T
- 2 時間減半 — 利用對稱性求出單趟時間 t = T / 2
- 3 最高點逆推 — 最高點 v=0，利用 v = v0 - gt 公式
- 4 求出初速 — 初速 v0 = g * t (9.8 * 5 = 49)
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🔄 延伸學習：延伸學習：求最高點高度可使用 h = 1/2 * g * t^2
