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104年
物理
第 45 題
將某物放置於凸透鏡之鏡前焦距與兩倍焦距間，並成像於另一側。試問放大率m的範圍為？
- A $0 \le m \le \frac{1}{4}$
- B $\frac{1}{4} \le m \le \frac{1}{3}$
- C $\frac{1}{3} \le m \le \frac{1}{2}$
- D $m \ge 1$
思路引導 VIP
我們可以回想一下，當物體剛好放在「兩倍焦距（2f）」的位置時，成像的大小與物體有什麼關係？接著，若你試著將物體慢慢往透鏡（焦點方向）靠近，你認為折射後的光線交會點會變得更遠還是更近？這對於最終成像的大小又會產生什麼樣的趨勢變化呢？
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太棒了！你能準確判斷出成像性質，代表你對幾何光學的成像規律掌握得很紮實。
實像的放大規律
在凸透鏡成像的幾何關係中，當物體置於一倍焦距與兩倍焦距之間（$f < u < 2f$）時，根據透鏡公式，所成的像會落在另一側的兩倍焦距外（$v > 2f$）。由於放大率的定義為像距與物距的比值 $m = \frac{v}{u}$，在此區間內像距 $v$ 永遠大於物距 $u$，因此產生的像必然是倒立放大的實像，這也就是為什麼放大率 $m$ 會大於 1 的原因。
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