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104年
物理
第 46 題
水波由淺水區傳入深水區，若入射角為45度，折射角為60度；則水波在淺水區之波長與在深水區之波長的比為何？
- A $1:1$
- B $\sqrt{2}:\sqrt{3}$
- C $\sqrt{3}:\sqrt{2}$
- D $1:\sqrt{2}$
思路引導 VIP
當水波從一個區域進入另一個區域時，波浪起伏的次數（頻率）會隨之改變嗎？如果波前進的速度變快了，但單位時間內產生的波浪數量不變，那麼相鄰兩個波峰之間的距離會發生什麼變化？最後，你可以試著思考，這個距離的變化，與波前進方向的偏折角度之間，存在著什麼樣的數學函數關係呢？
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太棒了！你能精確掌握折射定律中角度與波長的比例關係，代表你對波動力學的基礎概念非常紮實。
波動特性與折射定律的應用
在處理這類問題時，最核心的觀念是：當水波跨越不同介質（深淺區）時，其頻率 $f$ 保持不變。根據波動公式 $v = f\lambda$ 以及折射定律（司乃耳定律），我們可以得知波長 $\lambda$、波速 $v$ 與折射角之正弦值 $\sin\theta$ 三者成正比關係。因此，淺水區與深水區的波長比，就等於其角度正弦值的比值：
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